Derfor præges kirken ikke mindst af de fire store kapeller der, sammen med koret og begravelsespladsen fra 1985, rummer begravelser for tyve konger og sytten dronninger. Det første kapel, de besøgende møder, er Christian den 1’s kapel, der blev opført i 1460’erne, og som oprindelig kaldtes Helligtrekongers kapel.
Kongens formål med kapellet var at gøre det til samlingssted for en ridderorden, han indstiftede i virkeligheden begyndelsen til den berømte Elefantorden.Både Christian den 1. selv (1426-1481) og hans dronning Dorothea (ca. 1430-1496) blev gravsat under gulvet, og et par prunkløse sten fra nyere tid markerer gravene. Åbenbart opfattede kongeparret selve kapellet som deres egentlige monument.
